Posição - Capítulo 17

O autor comenta as vantagens de se jogar em posição, destacanto a possibilidade de ver como os outros agem antes de você tomar sua decisão. Comenta que bons jogadores variam a forma de jogar uma determinada mão baseado em sua posição, enquanto jogadores fracos jogam as suas mãos da mesma maneira não importando a posição. Exemplo, um jogador recebe AT, ele descarta nas primeiras posições, entra de limp no meio da mesa e dá raise nas últimas posições.

Dica: quando as três cartas do flop, ou do turn ou river forem distribuídas, não olhe para a mesa; procure observar o seu adversário naquele momento. Você pode encontrar sinais que indicam se as cartas o ajudaram ou não.

O autor comenta que nem sempre a última posição absoluta (button) é a melhor. Temos os seguintes conceitos:

• Posição absoluta: ser o último a falar em uma rodada.
• Posição relativa: não ter ninguém sentado entre a sua vez e a vez do jogador que está puxando as apostas numa dada mão.

Em um pote com várias posições, a melhor posição relativa é estar com o raiser a sua esquerda, ser o último a falar depois que o jogardor que puxa as apostas fala. Em um cenário onde alguém sobe do meio da mesa, o botão dá call e os blinds entram também com call o BB tem a melhor posição, pois é o último a falar antes de quem puxou as apostas. Daí a impostancia de quando se tem boas mãos e está no botão, o raise pode isolar o jogo entre o botão e o raiser. Deixar os blinds entrarem nesse cenário irá prejudicar sua posição.

Dica: se um jogador fraco entra em vários potes após alguém aumentar fora de posição, e larga a mão quando não acerta um par no flop, faça uma anotação mental sobre esta pessoa. Pois a subir com esse jogador estando em posição e apostaar no flop mesmo sem ter acertado nada será lucrativo.

Uma jogada perigosa é chamar um raise de um jogador em posição inicial que está imediatamente à sua direita (você falando logo depois dele). Esta pode ser a pior posição, pois se outros jogadores entrarem no pote ou subirem de novo, você estará em um sanduíche, jogador que aumentou a sua esquerda e jogadores que chamaram/aumentaram a sua direita.

Quando alguém já aumentou antes de você e você quiser entrar no pote, mas não quer que outras pessoas entrem depois de você, considere reaumentar a aposta. Poucos tem coragem de entrar em potes que foram aumentados e reaumentados, a não ser que tenham mãos realmente fortes.

Isolation play (jogada de isolamento): reaumentar uma aposta para tentar jogar sozinho contra o jogador que aumentou primeiro a aposta.

A posição ruim também atrapalha as boas mãos no sentido de dificultar a extração de fichas quando você tem a melhor mão. Se você aposta fora de posição, o jogador pode simplesmente sair da mão. Se você da check, o jogador pode dar check também e ganhar uma carta de graça. Algumas vantagens de falar primeiro em uma mão com dois jogadores com uma boa mão é que contra um jogador agressivo, você pode induzí-lo ao blefe. Com uma mão ruim e contra um jogador tight apostar primeiro as vezes pode também levar o pote, aqui é importante ter observado o comportamento do jogador anteriormente.

Estando no começo da mesa a seleção de mãos para entrar no pote deve ser mais restrita que estando ao final da mesa.  Para jogagar fora de posição também existem estratégias que indicam muita força como o check-raise - que é basicamente, dar check fora de posição, deixar o oponente apostar e voltar com uma aposta ainda mais forte. Essa jogada pode ser também utilizada como blefe, mas vinda de um jogador inexperiente, tende a ser uma mão realmente forte. Quando fazer o check-raise: essa jogada deve ser feita, em geral, contra jogadores agressivos, pois você aumenta a probabilidade do adversário apostar ao invés de dar uma carta de graça (free card), o que pode ajudar o jogo dele e atrapalhar o seu. Portanto, quando houver um draw na mesa que possa prejudicar seu jogo, evitar o check-raise, apostar direto. Com uma mão muito forte, o raise no turn funciona muito melhor do que no flop pois o adversário terá mais dificuldade para largar a mão que já se comprometeu. Check-raise no river só aconselhado se houver muita certeza de que o adversário irá apostar, caso contrário você perdeu sua última chance de extrair alguma ficha.

Um último ponto é o controle de pote. Controlar a quantidade de fichas no pote é uma das habilidades que você deve desenvolver. Se tiver uma mão muito forte, você quer o máximo de fichas possível no meio da mesa, enquanto, com mãos mais fracas, quer arriscar poucas fichas. Outra estratégia ao jogar fora de posição com outros jogadores na mão é que após um flop de apenas cartas baixas e todos dão check, o turn mostra mais uma carta baixa, se você sair apostando, tem uma boa chance de levar o pote pois os adversários pensarão que você acertou o flop e não apostou por conta da posição. Apesar de existirem essas estratégias para o jogo fora de posição, elas são arriscadas e não chegam nem perto do jogo em posição.

Em geral, um bom jogador sendo UTG, UTG + 1, abre o pote com mãos fortes.

Estar fora de posição tem dois problemas:

• Faz você jogar com suas mãos não tão fortes antes de os outros jogadores mostrarem a força das suas mãos, levando você a perder apostas, apostando quando não deveria ou não apostando quando deveria.
• Não permite que você esconta a força de sua mão em situação nas quais está muito forte e gostaria que outros falassem antes de você.

Após ter classificado os jogadores como tight/loose, passivo e agressivo observar a posição pode ajudar no sentido de que um bom jogador tight jogando em posição inicial tende a ter um bom jogo. Você pode tomar proveito de sua posição contra um jogado loose que entra demais no jogo.

Queremos os jogadores loose falando antes e os tight falando depois. Um jogador loose antes de você está sempre aumentando as apostas e você pode escolher quando entrar ou não na mão. Um jogador loose depois de você pode dificultar os roubos de blinds, ao chamar ou reaumentar suas apostas. Um jogador tight antes de você mostra a força de sua mão antes e você pode evitar confronto. Um jogador tight depois de você tende a tornar o roubo de blinds mais fácil.

* Roubando Posições

Umas das vantagens de estar em late position é tentar rouvar o button. O roubo do button ocorre quando você dá um raise após um ou mais jogadores já terem entrado no pote, apenas para tentar ser o último jogador a falar e ter a melhor posição absoluta na mesa.

Em mesas short-handed a única posição que mantém suas características é o UTG. Todas as demais posições entram na briga para roubar o button e debem, sempre que entrarem num pote, preferir entrar com aumento.

-Novos termos

* mesa short-handed: mesa com poucos jogadores, onde tende-se a se jogar de forma mais ativa.

* 6-max: jogo onde o máximo de jogadores permitidos na mesa são seis.

Que Mãos Jogar - Capítulo 16

O autor comenta sobre algumas estatísticas sobre a força das mãos quando estão pré-flop e coloca alguns pontos importantes:

• Algumas mão iniciais são melhores do que as outras
• A vantagem das mãos iniciais boas aumenta quando você está jogando contra menos jogadores
• Uma mão inicial boa contra vários jogadores tem sua vantagem diminuída.

Quando falamos de força de uma mão podemos pensar em dois pontos de vista:

• Força Relativa: é a força de uma mão sozinha contra qualquer.
• Força Absoluta: é a força de uma mão contra mãos específicas ou contra mais de uma mão ao mesmo tempo.

Uma mão forte como AA ou KK perde força contra muitas mãos, enquanto mãos mais fracas, como 89 ganham força com muitas pessoas no pote. Uma mão forte como AQ, que é favorita contra um jogador, pode perder esse favoritismo rapidamente se dois outros jogadores entrarem no pote. Com apenas dois outros adversários eles tem 51% de chances de ganhar (com mãos aleatórias), mais da metade das vezes.

Os pares contra um único jogador têm resultados melhores do que as mãos não pareadas. Por outro lado, quanto mais pessoas houver, melhor para as cartas que são suited connectors (duas caras em sequência, do mesmo naipe). Qualquer mão tem pelo menos 30% de chances de vencer de uma mão aleatória.

Um flush ocorre 1 a cada 100 mãos que se joga com cartas do mesmo naipe.

Harrington on Hold'em - Vol 1 - Capítulo 01

Para se fazer uma estimativa fundada em informações, é necessário levar em consideração quatro fatores importantes:

1.      A probabilidade de melhorar sua mão a dada carta comunitária virada na mesa, o que é basicamente um exercício de matemática.

2.      Uma estimativa da mão que seu oponente possui, o que é um exercício de razão indutiva baseado nas mãos que ele jogou anteriormente, no seu estilo de jogo e nas apostas que ele fez até o momento.

3.      A probabilidade de a mão de seu oponente melhorar – outro exercício de matemática, mais complicado, devido ao fato de você não ter certeza do que ele está segurando.

4.      As probabilidades oferecidas pelo pote.

Em muitas mãos de hold’em existe um fator que se torna tão mais importante do que os outros, que faz com que não seja preciso pensar tanto:

1.      Um jogador possui uma mão tão forte que ele não se importa com o que o oponente possa ter.

2.      Um jogador possui uma mão tão fraca que ele praticamente tem certeza que irá perder na hora de mostrar as cartas.

3.      As pot odds são tão grandes que ele basicamente pode jogar com quaisquer duas cartas.

O que faz com que os bons jogadores de no-limit hold’em sejam notoriamente mais habilidosos e tenham  resultados claramente mais lucrativos? São basicamente dois fatores técnicos: a quantidade de informações disponíveis e a habilidade de controlar as pot odds do oponente.

O objetivo de todas as formas de poker é evitar cometer erros, ao mesmo tempo em que se induz os oponentes a errar o máximo possível. O no-limit hold’em é vantajoso para os bons jogadores por uma simples razão: ao realizar deduções melhores sobre as mãos dos oponentes, eles conseguem fazer apostas que dão mais chances para os oponentes errarem. Quando o adversário não lê a situação corretamente e comete um erro desse tipo, o bom jogador ganha e o oponente perde.

Elementos de uma mão

1. Em qual estágio do torneio se encontra?
2. Existem quantos jogadores na mesa?

Em mesas cheias, o jogo tende a ser mais tight, pois existe uma possibilidade maior de alguém possuir uma mão melhor que a sua. A medida que a quantidade de jogadores vai diminuindo, os requisitos para uma mão inicial vão reduzindo.

3. Quem são os jogadores em sua mesa?

O estilo dos jogadores na sua mesa deve influenciar sua forma de jogar. Se os jogadores são tight vale a pena ser um pouco mais agressivo, tentar roubar os potes, etc. Se os jogadores estão bastante agressivos, vale a pena ser conservador e jogar com mãos sólidas para levar os potes. Em geral, jogar o estilo oposto dos adversários será lucrativo.

4. Qual a relação entre seu stack os blinds e antes?

Essa proporção vai controlar o estilo de jogo, se é você vai jogar sem nenhuma pressão, fazendo jogadas longas, aguardando a mão mais adequada. Ou se vai jogar empurrando todas as fichas pois é a única forma de tentar sobreviver.

5. Quantas fichas os outros jogadores têm?
6. Onde você está sentado em relação aos jogadores passivos e ativos da mesa?
7. Que apostas foram feitas antes de chegar a sua vez de falar?

As apostas que ocorreram antes de você vão ditar se é interessante ou não entrar na aposta com a mão em questão. A mão para entrar em um pote em que já houve raise e re-raise deve ser bem melhor que a mão para abrir um pote que todos jogadores deram fold.

8. Quantos jogadores ainda vão falar depois de você?

Quando sua jogada encerrar as apostas, estará bem mais seguro do que quando ainda houver uma série de jogadores por falar.

9. Quais são as probabilidades do pote?

A expectativa deve ser avaliada sempre que possível para garantir que as jogadas são lucrativas no longo prazo. Esta deve ser calculada antes de decidir se vai entrar no pote ou não.

10. Qual sua posição na mesa após o flop?

O último a falar é o jogador que possui mais informações pois já terá visto todos os outros jogadores apostar.

11. Quais são suas cartas? As cartas são importantes mas em muitos casos outros fatores serão mais relevantes que as cartas em si.

Jogar bem o poker é uma questão de equilíbrio. Você analisa a situação, pesa todos os fatores e escolhe a hogada que melhor se encaixa no momento.

Exemplo de uma mão

Ao comentar uma mão que ocorreu no WSOP, com o próprio Harrington jogando. Ele comenta um raciocínio básico para optar por dar call ao invés de dar um raise. Numa mesa de 7 jogadores, Harington na posição 4. Jogador no UTG dá um raise de 3BB (com 99), dois jogadores dão fold. Harrington recebe AK e reflete sobre a jogada a ser feita: ele estava antes do Button então provavelmente teria posição nas próximas jogadas, dessa forma, conclui que não precisa jogar a mão com muita força antes do flop. Ele concluiu que podia deixar a posição, em vez da aposta, fizesse o trabalho adicional para tentar ganhar a aposta.

Harrington comenta que ao chegar no flop Harrington reflete sobre os seguintes pontos:

1.      O flop me ajudou?

2.      Com base na maneira como sou visto na mesa, os outros jogadores vão achar que o flop me ajudou?

3.      Considerando o que eu sei sobre os outros jogadores, o flop pode ter ajudado algum deeles?

Um jogador que é visto como conservador pela mesa não deve jamais tentar blefar em um flop que não condiz com o estilo de jogo. Por exemplo, você tem jogado durante horas como um jogador conservador, recebe AK dá o seu raise... o flop vem 9-6-4, a mesa vai perceber que é muito provável que esse flop não ajudou e blefar nesse cenário pode ser perigoso.

Harrington comenta sobre a aposta de meio pote, quando é feito esse tipo de aposta no flop se você ganhar uma em cada três tentativas estará no ponto de equilíbrio, mais que isso é lucro. Nessa mão um jogador que vem jogando agressivo e na mão em questão conseguiu fazer a trinca mais alta da mesa, ele poderia fazer slowplay? Não faz sentido, iria levantar suspeitas de uma mão extremamente forte, então ele fez a continuation bet.

Situações Práticas - Capítulo 15

Para não precisar fazer tantos cálculos durante uma jogada, existe uma forma simplificade de chegarmos no percentual de vezes que a carta que você está esperando vai aparecer e dessa forma relacionar com suas pot odds para entendermos se aquela aposta vale apena ou não, matematicamente falando.

- REGRA DO 4: após o flop pode-se contar quantas outs você tem e multiplicar esse valor por 4 - (quantidade de outs * 4). O resultado será a chance percentual aproximada de que conseguirá completar a sua mão com as duas cartas que ainda virão. É importante lembrar que ao usar esse cálculo no você terá ainda que pagar uma provável aposta de seu adversário se quiser ver o river. Se não acertar sua mão do flop para o turn inda há uma chance no river, mas estas são menores.

Dica: acima de 13 outs a chance de completar a mão do flop até o river é de 50%.

- REGRA DO VEZES 2 + 2: dada a carta no turn deve-se recalcular os seus outs e para chegar no percentual aproximado de vezes que sua out vai aparecer basta calcular (quantidade de outs * 2 + 2).

-Alguns pontos importantes:

-Com duas cartas não pareadas na mão, o flop irá acertar um par no flop 30% das vezes (1/3 das vezes), significa que seu adversário, com duas cartas não pareadas, não irá acertar um par no flop em torno de 70% das vezes.

-Com um par na mão irá acertar um set (uma trinca) no flop em 11,8% das vezes

-Com duas cartas do mesmo naipe na mão, irá fazer um flush 6,5% das vezes, mas irá fazer um flush no flop apenas 0,8%. 

-Dois pares viram um full-house no river apenas 8% das vezes.

-Com menos de 7 outs no turn, raramente você terá pot odds suficientes para chamar uma  aposta.
-Se você sai com um par, irá fazer uma trinca no flop 10,9% das vezes.
-Se você sai com duas cartas do mesmo naipe irá fazer um flush no flop 0,84% das vezes e um flush draw 10,9% das vezes.
-Se as cartas não forem pareadas, terá no flop nenhum par - 67,6%, um par 32,4% das vezes, dois pares 2%, uma trinca 1,35%.
-As cartas do flop serão 40% das vezes o flop sem chance de sequencia 56% das vezes, de três naipes diferentes 40%

-Se faltar apenas uma carta (river), você completará um flush 20%, um full-house ou quadra a partir de uma trinca - 23%, uma sequência com duas pontas - 17%, uma ponta 8%, par com duas overcards 13%.

-Novos Termos

-set: uma trinca

-runner: significa acertar uma carta no turn e outra no river, ou seja, precisar que as duas cartas seguintes sejam do naipe que você queria.

-Referências

-Phil Gordon's Little Green Book: Lessons and Teachings in No Limit Texas Hold'em por Phil Gordon, Howard Lederer, and Annie Duke

Pot odds e Implied odds - Capítulo 14

Pot odds é mais um artifício para ajudar a determinar se nossa expectativa é positiva ou não para uma dada mão. É a relação entre a quantidade de fichas que está em um pote e a que você deve colocar nele para continuar em uma mão. Em português Odds significa chances. Em outras palavras, é quanto tem no pote e quanto você deve pagar para tentar ganhar o que tem lá.

Se o pote tem 1.000 fichas e você tem que apostar 200 para entrar na mão. As pot odds são 1.000/200. Simplificando, ao se dividir ambos os lados por 200, chega-se a 5 para 1. Suas pot odds são 5:1, onde o número da esquerda representa o número de apostas no pote.

Sabendo as pot odds, poderá relacioná-las com a porcentagem de vezes que precisa vencer para não perder dinheiro. É só pegar o número de apostas que precisa pagar para chamar a aposta, e dividi-lo pelo total de apostas que haverá no pote depois que você chamar. Em pot odds A:B, você tem, então, B/ A+B.

No exemplo anterior, A = 5 e B = 1. Então, 1/(5 + 1) = 1/6. Ou seja, se você ganhar 1/6 das vezes, não perderá fichas. Para uma expectativa positiva, tem que ganhar mais que uma vez em cadas seis.

Por que você conta outs?

Você conta outs a fim de ter algo para relacionar com as pot odds e decidir como jogar a mão. Assim, em um flush draw, você tem 37 não-outs e 9 outs em 46 cartas - uma relação de aproximadamente 4:1. Digamos que você tem pot odds de 5:1. Sempre que o pot odds for maior que a relação de não-outs:outs a aposta tem uma expectativa positiva.

A partir do pot odds podemos chegar em um pecentual que ajudará a chegar no cálculo final da expectativa. Considerando pot odds de 5:1 equivale a dizer que sua break even é de 1/(5+1) x 100. que é o mesmo que 16,7%. Considerando as pot odds representados da seguinte forma A:B, para chegar no percentual deve-se usar a seguinte formula: (B/(A+B))* 100. Sendo assim, pot odds de 5:1 temos 1/(5+1) * 100 = 0,16 * 100 = 16,7%. Ou seja, para essa aposta compensar você tem que ganhar mais que 16,7% das vezes. Quem vai dar uma idéria de quantas vezes você vai ganhar são seus outs.

A - Apostas no Pote	B - Aposta	B/(A+B)*100	100/(A+B)
1	1	50,00	50,00%
2	1	33,33	33,33%
3	1	25,00	25,00%
4	1	20,00	20,00%
5	1	16,67	16,67%
6	1	14,29	14,29%
7	1	12,50	12,50%
8	1	11,11	11,11%
9	1	10,00	10,00%
10	1	9,09	9,09%
11	1	8,33	8,33%
12	1	7,69	7,69%
13	1	7,14	7,14%
14	1	6,67	6,67%
15	1	6,25	6,25%
16	1	5,88	5,88%
17	1	5,56	5,56%
18	1	5,26	5,26%
19	1	5,00	5,00%
20	1	4,76	4,76%

Dica: alguns números que ajudam a dosar a aposta são: quanto tem no pote? Quanto você tem e quanto seu adversário tem?

-Implied odds-

Implied odds é um conceito criado para o jogo tipo limit. O implied odd trata de uma aposta que provavelmente será feita na próxima rodada, seriam algumas apostas extras que seriam ganhas caso o out que você aguarda bater. Não há como ter certeza de que essa aposta será realizada posteriormente, seria apenas uma tentativa de tentar avaliar mais precisamente se a jogada vale a pena ou não tendo em mente o que vai acontecer nas próximas rodadas de apostas.

No jogo no-limit é ainda mais complicado prevêr as apostas, pois não há como garantir o tamanho das apostas. Por ser subjetivo, implied odds depende diretamente do tipo de jogador contra o qual você está jogadando e as chances dele pagar suas apostas no river.

No jogo limit calcular as implied odds seria apenas adicionar uma aposta padrão no lado esquedo da notação de odds (A + 1 : B). Já no no-limit é imprevisível, você pode acertar o seu flush draw e levar todo o stack do seu adversário. Ou seja, implied odds infinitas (limitada a stack do seu adversário). Se o seu adversário tem poucas fichas para a próxima aposta, muitas vezes passa a ser não lucrativo. Por outro lado, um adversário com uma stack granda pode fazer valer a pena entrar em uma mão especulativa.

Um último ponto importante é quando o jogo chega no heads-up, mais importante que calcular as implied odds é olhar para a stack do seu adversário. Somente ele e você em jogo, suas pot odds efetivas, ou suas implied odds, seriam quantas fichas dele você pensa que conseguiria trazer ao pote.

-novos termos-

break even: ponto de equilíbrio, onde não há perda nem ganho.

Outs - Capítulo 13

Outs são as cartas que, aparecendo no jogo, poderiam melhorar sua mão em relação à de seu adversário. Deve-se ter cuidado com esse cálculo pois, às vezes, algumas cartas podem tornar seu jogo melhor, ao mesmo tempo em que podem fazer o seu adversário ter um jogo ainda superior.

Vamos vê um exemplo básico de contagem de outs: digamos que você possui KhJs e no turn temos: [Td][Qd][8d][4h]. De uma forma básica seus outs são :

• 
  
  4 A - faria uma sequência de 10 a A.
• 
  
  4 9 - faria uma sequência de 9 a K.
• 
  
  3 K - dariam, provavelmente, um par maior que o do seu adversário.

Seriam 11 outs de 46 cartas. De início a contagem pode ser dessa maneira, mas para dar um passo além devem ser contadas as outs efetivas. Quando temos um out um tanto duvidoso, devemos contar como meias outs/outs parciais. Como exemplo, será que não poderíamos considerar os valetes como outs? Se o adversário tiver pares menores, seria um out, mas como não temos certeza contamos como meio out.

Se o seu adversário é capaz de apostar com segundo ou terceiro par da mesa, ou seja, é um jogador mais loose, maiores chances dos valetes serem outs. Se, por outro lado, seu oponente é tight e ainda assim está apostando, maiores chances de ele ter ao menos um par de damas ou mais forte, portanto, seus valetes deixam de ser outs - e você não deveria contar nem a metade.  Um As ajudaria sua mão com uma sequência, mas poderia dar um flush para o adversário, como não sabemos se ele está flush draw, contamos como meio out. O mesma coisa para o 9s. A pior situação seria se o adversário já tem as duas cartas de espadas. Você estaria drawind dead: não tem nenhuma out, pois nenhuma carta o fará ganhar de um flush.

Ao calcular outs você não pode pensar só em suas cartas, mas tentar entender como elas ajudariam também seus adversários. O trabalho é tentar ponderar quantas cartas podem salvá-lo das que ainda virão no baralho.

Ao contar os outs, deve-se ter cuidado também com cartas que fazem um par com alguma carta comunitária, caso você não a tenha ou ela não te ajude com uma jogada muito forte, pois esse tipo de carta permite ao adversário full-houses/four/three of a kind. O importante é ver quanto você tem a ganhar correndo o risco de ter menos outs do que você imaginava.

Porquê contar outs? Sabendo quantas cartas das qeu restam no baralho o ajudam a ganhar, você consegue relacioná-las com as apostas e ver se vale a pena continuar jogando a mão. Contar outs não é um cálculo exato, pois você não conhece as cartas ou jogo do adversário. Algumas vezes você pode já estar à frente; em outras não ter chance alguma. Portanto, é um balanço entre matemática e instinto.

O interessante é quando o número de outs é grande. Às vezes você está perdendo no flop, mas é o favorito para ganhar a mão dali até o river, então deve apostar contra o adversário mesmo sabendo que naquele momento está atrás.

Um ponto importante o número de oponentes, pois quanto maior o número de oponentes, maiores são as chances de que algumas  de suas outs  deixem de ser outs, ou que algumas cartas melhorem ainda mais as mãos do seu adversário.

Você	Adversário	Mesa	OUTS
[Jh][Th]	[Ac][Kd]	[Kh][8s][6h][4s]	9
[Jh][Th]	[Kc][Kd]	[Kh][Qs][7s][3d]	8
[Ac][Ad]	[Ks][Qs]	[Kh][Qc][Js][7s]	10
[9s][8s]	[Js][Jc]	[Ac][9c][7d][6d]	13
[Ac][Kd]	[Qc][Qd]	[Jc][8d][3s][2h]	6
[Ts][9s]	[As][Ks]	[Qs][Js][Tc][9c]	5

Linha 1: 9 outs. As 9 cartas de copas (h) que restam; 13 - (duas na mão) - (duas na mesa). Como o adversário já tem o par mais alto da mesa, qualquer outra carta daria vantagem ao adversário.
Linha 2: 8 outs. As duas pontas para completar a sequência, os 4 Ax e os 9x.

Linha 3: 10 outs. Um A. Os 3 Tx. (os de espadas ajudam o jogo do adversário). Os 3 Jx e os 3 7x nos ajudariam pois, já temos o par mais alto da mesa.
Linha 4: 13 outs. 2 9's (nos daria um three of a kind), 3 8's (nos daria 2 pares), 4 Tx (nos daria uma sequência) e 4 5x (nos daria uma sequência).
Linha 5: 6 outs. 3 A's (nos daria o par mais alto), 3 K's (nos daria o par mais alto).
Linha 6: 5 outs. os 2 T's ou os 2 9's dariam um full house/o A's de espadas daria um Royal Straight Flush.

É importante saber contar outs, mas para facilitar deve-se saber antecipadamente as principais situações:

Mão	Outs	Probabilidade	Relação
Flush Draw + Sequência	15	(15/46) * 100 = 32,6%	46-15 = 3-1
Flush Draw	9	(9/46) * 100 = 19,6%	46-9 = 5,1-1
Duas pontas para sequência	8	(8/46) * 100 = 17,4%	46-8 = 5,75-1
Over Pair x 2 Pares	8	(8/46) * 100 = 17,4%	46-8 = 5,75-1
Duas Overcards x 1 Par	6	(6/46) * 100 = 13%	46-6 = 7,66-1
Par do Meio x Top Pair	5	(5/46) * 100 = 10,9%	46-5 = 9,2-1

*adicionar informações do capítulo 4 do  Harrington on Hold'em

-novos termos-

drawing dead: quando o jogador está em uma situação na qual ele não tem nenhuma out que melhore seu jogo a ponto de bater o adversário. Em outras palavras, o adversário tem um jogo superior independente da carta que vier.

bad beat: quando um jogador com poucas outs consegue acertá-las contra um outro jogador que era o grande favorito.

Expectativa - Catpítulo 12

Existem vários conceitos que podem ser aplicados para avaliar se sua mão é melhor que a do adversário ou se poderá se tornar. Estes conceitos são aplicados desde a escolha com quais das cartas que recebeu jogará, até como vai jogá-las, sua posição na mesa durante a rodada, quem são seus adversários e com as apostas se desenrolam.

Há jogadas que simplesmente não são lucrativas, e se você permanecer com elas, irá perder dinheiro no longo prazo, mesmo que uma ou duas vezes a jogada dê certo.

Estatisticamente, partindo de mãos mais fortes, suas chances de ganhar aumentam quando você diminui a quantidade de jogadores na mesa. Quanto mais jogadores na mesa, maiores as chances de alguém ganhar destas mãos iniciais fortes.

Expectativa vai nos dar um índice para entendermos que aquela aposta vale a pena. O termo no inglês é EV - Expected Value. Você pode conseguir calcular, com métodos simples e um pouco de prática, sua expectativa em determinada mão. Em outras palavras, prever o quanto você espera ao longo do tempo, ganhar com determinada jogada ou situação. Esse retorno não é garantido, mas você pode aprender a porcentagem de vezes ou um valor médio do que espera ganhar se aquela situação se repetir várias vezes.

Ou seja: você calcula quanto ganharia se X acontecesse, quanto perderia se Y acorresse, e daí em diante. VocÊ analisa as várias possibilidades de ganho e perda e coloca peso nelas. Assim, consegue chegar até um número que traduz para o que esperar de determinada situação. Se este número for positivo, ótimo. Se for negativo, ou muito próximo de zero, provavelmente não é uma boa opção para seguir.

-Calculando EV

Pegue todas as possibilidades e atribua-lhes uma probabilidade e um resultado - para cada uma. A soma das probabilidades é 100%. A soma de cada resultado individual multiplicado pela sua probabilidade é o EV.

Exemplo simples: Você tem um dado de 6 lados, se alguém propuser o seguinte: "Se você rodar o número 1 ou 2, ganhar R$ 6,00. Porém se rodar 3, 4, 5 ou 6, perde R$ 4,00". Os cálculos são apresentados na tabela abaixo:

Dado	Chance de sair	Ganho ou perda	Multiplicação (Chance)X(Ganho ou perda)
1	1/6	+6	+1
2	1/6	+6	+1
3	1/6	-4	-0,6
4	1/6	-4	-0,6
5	1/6	-4	-0,6
6	1/6	-4	-0,6
Total	6/6 = 100%		-0,4

EV da proposta é -0,4. Ou seja, em média você perderá R$ 0,40 se ficar jogando os dados continuamente.

Outro exmplo: Rodar 1, você ganha R$ 10, 00; Rodar qualquer número de 2 a 6, perde R$ 1,00.

1/6 x 10 = 1,66

5/6 x -1 = -0,83

1,66 - 0,83 = +0,83

EV = +0,83.

Passando para o Poker:

-Um baralho possui 52 cartas;

-No flop restam: 47 cartas desconhecidas. (52 - 3 (mesa) - 2 (sua mão)) = 47

-No turn restam: 46 cartes desconhecidas. (52 - 4 (mesa) - 2 (sua mão)) = 46

Uma situação prática é você está no turn com um flush draw, mas aparentemente perdendo. Você pensa: Compensa apostar? É nesse ponto que a EV entra.

Para um flush draw no turn temos o seguinte:

9 (13 cartas do naipe - as 4 que você conhece (duas na sua mão e duas na mesa)) cartas do naipe da sua mão vão te ajudar as outras não te ajudam. Suas chances de ganhar são 9/46 = 19%.

-Nove em 46 vezes você ganha (19% das vezes) e 37 em 46 vezes você perde (80% das vezes);

19 * (o pote antes de sua aposta) + 81 *(sua aposta) = expectativa.

Digamos que você tem que pagar uma aposta de 20 e que o pote contém 100 após a aposta do seu adversário. Seu EV portanto é:

(9/46)* 100 - (37/46)*20 = + 3,48

Em média você ganha 3,48 com essa jogada. O seu EV é positivo, por isto pode pagar. O curioso é perceber que você vai perder a jogada quatro vezes e só ganhar uma. Mas a que você ganhar compensará.

-Porquê é importante ter uma certa precisão no cálculo da EV? Porquê o jogador que faz o cálculo no feeling, ele vê que vale a pena pagar, mas quando paga a aposta e perde uma, duas e depois três vezes, começa a achar que está tudo errado, e se irrita por ter perdido. Lembre-se: se você jogou corretamente, com matemática, não perdeu. Apesar de perder algumas vezes, se continuarr a jogar assim, a tendência é se aproximar da expectativa e começar a ter lucro.

Refazendo os cálculo para uma aposta maior, digamos que tivesse de pagar R$ 30 para ganhar os R$ 100:

(9/6 X 100) + (37/46 x -30) = + 19,5 - 29,13 = -10.

O EV para um fold é 0, pois com o fold você não ganha nem perde nada.

Dica: lembrar que todas as fichas que você já colocou no pote não lhe pertencem mais. Portanto, nunca avalie uma situação pelas fichas já investidas. Avalie, sim, pelas que ainda tem e por quantas pode ganhar ou perder.

Dica: toda vez que for contar outs, deve contar as cartas que já conhece e retirá-las do baralho. Ou seja no flop restam 47 cartas e no turn 46 cartas.

Alguns pontos ressaltados pelo autor:

1. No Poker devemos tentar escolher a opção com maior expectativa.
2. O objetivo é minimizar os riscos e obter o maior retorno.
3. Para saber se vale a pena, basta calcular a porcentagem de vezes que você perde x quanto você perde e somar com o número de vezes que você ganhar x o quer você ganhar. Se for positivo, vá em frente.

Deve-se ler a situação como um todo, pois haverão situações nas quais a expectativa é negativa mas você deve seguir a aposta ou, ao contrário, a expectativa é positiva, mas você deveria não apostar. Ou seja, devemos ler a situação como um todo, não somente pelos números.

Quando temos uma chamada para flush, dizemos que temos um flush draw. Da mesma forma temos straight draw e straight flush draw.

A EV também pode ser utilizada para decidir o quanto apostar levando em consideração a probabilidade do oponente correr da mão. Um exemplo básico é, você tem a melhor mão possível no river, sabe que vai ganhar, mas tem que decidir quanto a postar. Desconsiderando os demais aspéctos para a realização de uma aposta,, o pote tem2.400 fichas.Qual seria a melhor opção?

1. Apostar 700 fichas sendo chamado 90% das vezes. Ou seja, em 90% das vezes você será chamado e ganhará um pote de 3.800. Em 10% o adversário sairá, e ganhará 2.400. Temos : (90 * 3.800 + 10 * 2.400)/100 = 3.600
2. Apostar 2.000 fichas e ser chamado 40% das vezes. Temos: (40 * 6.400 + 60 *2.400)/100 = 4.000.
3. Apostar 4.300 fichas e ser chamado 20% das vezes. Temos: (20 * 11.000 + 80 * 2.400)/100 = 4.120.

Dica: nunca tente chech-raise no river quando você tiver certeza de que tem o melhor jogo. Check-raise no river só deverá ser utilizado quando você tiver certeza quase absoluta que seu adverário vai apostar, o que é difícil conseguir.

Os cálculos servem para estudo, o importante é simular as situações quando não se está em jogo e aprendendo o que fazer quando se encontrar nesses casos. Com o tempo você será capaz de perceber qual o tipo de aposta apresenta os melhores resultados e quando fazê-la.